Треугольник - один из наиболее мощных символов, символ поверхности вообще.

В общем смысле линейные треугольники могут обозначать триады богов и другие тройственные понятия: Небо, Земля, Человек; отец, мать, дитя; человек как тело, душа, дух.

«Поверхность состоит из треугольников» Платон. Равносторонний треугольник символизирует завершение.

В сакральной геометрии форма равностороннего треугольника есть символический образ Бога, в котором узнающий, узнаваемое, узнаваемый - одно и то же: 3 в 1 и 1 в 3. Равносторонний треугольник - символ полной гармонии и полного равновесия.

Равносторонний треугольник также может рассматриваться в качестве символа солнца, так как солнце - это источник жизни, тепла и света.

Равносторонний треугольник, направленный вершиной вверх, называется треугольник эволюции. Это мужской и солнечный знак, символизирующий божество, огонь, жизнь, духовный мир.. Это также троица любви, истины мудрости. Треугольник красного цвета означает королевское величие.

Равносторонний треугольник, направленный вершиной вниз, называется треугольником инволюции. Это лунный символ и имеет символику женского начала, плодовитости, воды, природы, тела и всего физического. Символизирует Великую Мать как родительницу, божественную милость.
В дохристианские времена философ Ксенократ рассматривал равносторонний треугольник как символ божественного, равнобедренный как демонический, а разносторонний как «человеческий», т.е. несовершенный.

В философской системе Пифагора греческая буква «дельта» из-за ее треугольной формы, считается символом создания космоса.

В Древнем Китае треугольник являлся символом женского начала, а с подвешенными мечами символизировал восстановление. В тибетском тантризме комбинация двух равносторонних треугольников в виде гексаграммы представлял собой «проникновение в женственное мужского огня».

В Древнем Египте символизировал Триаду: Озирис как начало, Исида как середина или хранилище, а Гор как завершение. Рука египтян - это союз огня и воды, мужчины и женщины.

В древнемексиканских рукописях треугольный символ является знаком понятия «год».

В индуизме это символ женской животной силы - Дурги.

В раннехристианскую эпоху манихейцы использовали треугольник как символ Троицы. Однако позже, равносторонний треугольник направленный вершиной вверх, стал знаком Бога. Бог христианской троицы представлен глазом внутри треугольника или фигурой с треугольным нимбом. Ту же самую символику треугольник имеет и в иудаизме.

В качестве «47 задачи Евклида» треугольник является символом главы масонской ложи и знаком старшего мастера.

В алхимии треугольник являлся символом стихии: вода - обращенный вершиной вниз, огонь - обращенный вершиной вверх, земля - обращенный усеченной вершиной вниз, воздух - обращенный усеченной вершиной вверх. (http://symbol.grimuar.info/geometry)